Меньшее основание трапеции PSFG равно 7 см, а 8 см - длина её средней линин. Найдите длину большего основания этой трапеции

Чтобы найти длину большего основания трапеции, можно воспользоваться формулой для средней линии трапеции. Средняя линия \(m\) равна полусумме её оснований:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

где \(a\) — длина меньшего основания, а \(b\) — длина большего основания.

По условию задачи, меньшая основание \(a = 7\) см, а средняя линия \(m = 8\) см. Подставим известные значения в формулу и найдем \(b\):

\[ 8 = \frac{7 + b}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ 16 = 7 + b \]

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

\[ b = 16 - 7 \]

\[ b = 9 \]

Таким образом, длина большего основания трапеции составляет 9 см.