Точка движется по закону x(t)= 2t^3-3t.чему равна скорость в момент времени t=1

Для определения скорости точки в момент времени \( t = 1 \), необходимо найти производную функции \( x(t) = 2t^3 - 3t \). Производная функции положения по времени дает скорость.

1. Найдем производную \( x(t) \): \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(2t^3 - 3t) = 6t^2 - 3 \]

2. Теперь подставим \( t = 1 \) в полученную производную для нахождения скорости: \[ v(1) = 6(1)^2 - 3 = 6 - 3 = 3 \]

Таким образом, скорость точки в момент времени \( t = 1 \) равна \( 3 \).