Обратимая гомогенная реакция выражается уравнением А (г.) + В (г.) = С (г.). При установлении равновесия определены концентрации участвующих в реакции веществ: [A] = 0,06 моль/л; [В] = 0,12 моль/л; [C] = 0,216 моль/л. Вычислите константу равновесия и исходные концентрации веществ А и В.
Для решения задачи начнем с определения константы равновесия \( K \) для обратимой гомогенной реакции, выражаемой уравнением:
\[ A(g) + B(g) \rightleftharpoons C(g) \]
Константа равновесия \( K \) выражается через концентрации на стадии равновесия следующим образом:
\[ K = \frac{[C]}{[A][B]} \]
Теперь подставим известные concentrations:
- \([C] = 0.216\) моль/л
- \([A] = 0.06\) моль/л
- \([B] = 0.12\) моль/л
Подставим эти значения в формулу:
\[ K = \frac{0.216}{(0.06)(0.12)} \]
Теперь посчитаем значение в знаменателе:
\[ (0.06)(0.12) = 0.0072 \]
Теперь подставим это значение в уравнение для \( K \):
\[ K = \frac{0.216}{0.0072} \approx 30 \]
Таким образом, константа равновесия \( K \approx 30 \).
Теперь определим исходные концентрации веществ \( A \) и \( B \) до начала реакции. Обозначим их как \([A]_0\) и \([B]_0\). Обозначим количество реагентов, которые среагировали, как \( x \).
Мы знаем, что к моменту достижения равновесия:
- \([A] = [A]_0 - x = 0.06\)
- \([B] = [B]_0 - x = 0.12\)
- \([C] = [C]_0 + x = 0.216\)
Поскольку мы знаем, что количество вещества \( C \) образовалось из \( A \) и \( B \), то можем выразить \( x \):
\[ C = x = 0.216 \]
Теперь подставим этот \( x \) в уравнения для \([A]\) и \([B]\):
\([A]_0 - 0.216 = 0.06\) \[ [A]_0 = 0.06 + 0.216 = 0.276 \]
\([B]_0 - 0.216 = 0.12\) \[ [B]_0 = 0.12 + 0.216 = 0.336 \]
Таким образом, исходные концентрации веществ составляют:
- \([A]_0 \approx 0.276\) моль/л
- \([B]_0 \approx 0.336\) моль/л
В результате мы нашли константу равновесия \( K \approx 30 \) и исходные концентрации веществ \( [A]_0 \approx 0.276 \) моль/л и \( [B]_0 \approx 0.336 \) моль/л.
