Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями 6 2/3 - 1 17/18

Чтобы решить пример \(6 \frac{2}{3} - 1 \frac{17}{18}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразование смешанных чисел:

   Для \(6 \frac{2}{3}\): \[ 6 \frac{2}{3} = 6 \times 3 + 2 = 18 + 2 = 20 \] Значит, \[ 6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3} \]

   Для \(1 \frac{17}{18}\): \[ 1 \frac{17}{18} = 1 \times 18 + 17 = 18 + 17 = 35 \] Значит, \[ 1 \frac{17}{18} = \frac{35}{18} \]

2. Теперь у нас есть рациональные дроби: \[ \frac{20}{3} - \frac{35}{18} \]

3. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 18 – это 18.

   Преобразуем \(\frac{20}{3}\) к общему знаменателю: \[ \frac{20}{3} = \frac{20 \times 6}{3 \times 6} = \frac{120}{18} \]

4. Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{120}{18} - \frac{35}{18} = \frac{120 - 35}{18} = \frac{85}{18} \]

5. Преобразуем обратно в смешанное число: Для \(\frac{85}{18}\) находим, сколько целых частей в 85: \[ 85 \div 18 = 4 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 85 - 18 \times 4 = 85 - 72 = 13 \] Таким образом, \[ \frac{85}{18} = 4 \frac{13}{18} \]

Ответ: \[ 6 \frac{2}{3} - 1 \frac{17}{18} = 4 \frac{13}{18} \]