Решите уравнение(2x+7)2=2x-12.
Привет! Давай разберемся с твоим решением уравнения \((2x+7)^2 = 2x-12\).
Сначала давай поймём, что нам нужно сделать. У нас есть квадратное уравнение, и его нужно решить.
Предварительное раскрытие скобок: \[ (2x + 7)^2 = 4x^2 + 28x + 49 \] То есть у нас теперь: \[ 4x^2 + 28x + 49 = 2x - 12 \]
Переносим все элементы в одну сторону: \[ 4x^2 + 28x + 49 - 2x + 12 = 0 \] Это можно упростить до: \[ 4x^2 + 26x + 61 = 0 \]
Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, нужно воспользоваться формулой дискримината: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 4\), \(b = 26\), \(c = 61\). Подставляем: \[ D = 26^2 - 4 \cdot 4 \cdot 61 = 676 - 976 = -300 \] Дискриминант отрицательный! Это значит, что у уравнения нет действительных корней. Поэтому не стоит просто подставлять числа.
То, что ты ответил -13, не является решением, так как мы выяснили, что уравнение не имеет действительных решений (реальных корней). Правильный ответ — это что у уравнения нет решений, а не -1,5. Возможно, в правильном решении ты протолкнул не те шаги.
Так что твой ответ не совсем корректен, поскольку действительно решение отсутствует. Надеюсь, теперь тебе понятнее, как решить такие уравнения!
Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
