Ширина прямокутника дорівнює 30 см, що становить 5 — 6 його довжини.Знайди периметр та площу прямокутника

Нехай довжина прямокутника дорівнює \( L \) см. Згідно з умовою, ширина \( W \) дорівнює 30 см, а ширина становить \(\frac{5}{6}\) від довжини:

\[ W = \frac{5}{6}L \]

Підставимо значення ширини:

\[ 30 = \frac{5}{6}L \]

Щоб знайти довжину \( L \), помножимо обидві частини рівняння на 6:

\[ 30 \cdot 6 = 5L \] \[ 180 = 5L \]

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 5:

\[ L = \frac{180}{5} = 36 \text{ см} \]

Тепер, коли ми маємо довжину прямокутника \( L = 36 \) см і ширину \( W = 30 \) см, можемо обчислити площу \( S \) та периметр \( P \).

1. Площа прямокутника \( S \) обчислюється за формулою:

\[ S = L \times W = 36 \times 30 = 1080 \text{ см}^2 \]

2. Периметр прямокутника \( P \) обчислюється за формулою:

\[ P = 2(L + W) = 2(36 + 30) = 2 \times 66 = 132 \text{ см} \]

Отже, площа прямокутника становить \( 1080 \) см², а периметр \( 132 \) см.