Задача 1. Лодка против течения за три часа прошла 57 км. Сколько километров пройдет лодка за пять часов в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч?
Чтобы решить задачу, нам нужно сначала найти скорость лодки в стоячей воде.
Найдем скорость лодки против течения. Лодка прошла 57 км за 3 часа. Чтобы найти скорость, используем формулу:
\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{57 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 19 \text{ км/ч}. \]
Теперь учтем скорость течения реки. Скорость течения равна 2 км/ч. Когда лодка движется против течения, фактическая скорость лодки будет меньше. Мы знаем, что:
\[ \text{Скорость лодки в стоячей воде} = \text{Скорость против течения} + \text{Скорость течения}. \]
Подставляем известные значения:
\[ \text{Скорость лодки в стоячей воде} = 19 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 21 \text{ км/ч}. \]
Теперь найдем, сколько километров лодка пройдет за 5 часов в стоячей воде. Используем ту же формулу для расчета расстояния:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}. \]
Подставляем скорость и время:
\[ \text{Расстояние} = 21 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 105 \text{ км}. \]
Итак, лодка пройдет 105 километров за пять часов в стоячей воде.
