в треугольнике АВС АВ=20 ВС=58. АС=64 найдите периметр треугольника построенного на его средних линиях

В треугольнике ABC, где длины сторон равны: AB = 20, BC = 58, AC = 64, чтобы найти периметр треугольника, построенного на его средних линиях, сначала нужно узнать длины средних линий.

Средние линии треугольника соединяют середины его сторон. Длина каждой средней линии равна половине длины противоположной стороны.

1. Средняя линия, соединяющая середины сторон AB и AC, будет равна: \[ m_1 = \frac{BC}{2} = \frac{58}{2} = 29 \]

2. Средняя линия, соединяющая середины сторон AB и BC, будет равна: \[ m_2 = \frac{AC}{2} = \frac{64}{2} = 32 \]

3. Средняя линия, соединяющая середины сторон BC и AC, будет равна: \[ m_3 = \frac{AB}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, построенного на этих средних линиях, необходимо сложить все длины средней линии: \[ P = m_1 + m_2 + m_3 = 29 + 32 + 10 = 71 \]

Таким образом, периметр треугольника, построенного на средних линиях треугольника ABC, равен 71.