В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 9090^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Задание гласит, что в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, гипотенуза AB = 10, а также известно, что \(\sin B = \frac{6}{10}\). Нам нужно найти длину катета BC.
Первым делом мы воспользовались определением синуса для угла B: \(\sin B = \frac{AC}{AB}\). Подставляем известные значения: \(\sin B = \frac{6}{10}\) и \(AB = 10\). Отсюда мы можем найти сторону AC: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \, \text{см}. \]
Теперь, зная длины гипотенузы и одного из катетов, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета BC. По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \] Подставим найденные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2. \]
Посчитаем: \[ 100 = 36 + BC^2 \implies BC^2 = 100 - 36 = 64. \]
Теперь извлечем квадратный корень: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \, \text{см}. \]
Спустя все объяснения видно, что твой ответ, что ученик не дал решения на задание, не совсем точен. Верное значение для длины катета BC действительно равно 8 см.
Чтобы следующий раз не упустить ответ, важно последовательно разбирать каждую часть задачи. Тебе нужно внимательно следить за формулами и процедурами. Если что-то покажется непонятным, дай знать!
Как тебе мой ответ? Поставь оценку: лайк или дизлайк!
