Какое из следующих утверждение верно? 1) всякий равносторонний треугольник является равнобедренным 2) в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен равности квадратов…

Давайте разберем каждое утверждение по порядку:

1. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. Это утверждение верно. Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. Поскольку равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого как минимум две стороны равны, то равносторонний треугольник обязательно будет также равнобедренным.

2. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен равности квадратов катетов. Это утверждение содержит ошибку в формулировке. Правильная формулировка гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов." Это утверждение основано на теореме Пифагора.

3. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. Это утверждение неверно. В тупоугольном треугольнике один угол действительно тупой (больше 90 градусов), но два других угла обязательно острые (меньше 90 градусов), поскольку сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам.

Таким образом, верное утверждение — первое: всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.