3/20-3/28

Конечно! Давайте разберем выражение \( \frac{3}{20} - \frac{3}{28} \).

Чтобы выполнить вычитание дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 28 можно найти, используя их наименьшее общее кратное (НОК).

1. Найдем НОК для 20 и 28:
   • Разложим 20 на множители: \( 20 = 2^2 \times 5 \)
   • Разложим 28 на множители: \( 28 = 2^2 \times 7 \)
   • НОК берется с учетом каждого множителя с его наивысшей степенью: \( НОК(20, 28) = 2^2 \times 5 \times 7 = 140 \)

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель (140), преобразуем каждую дробь:

2. Преобразуем \( \frac{3}{20} \): \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 7}{20 \times 7} = \frac{21}{140} \]

3. Преобразуем \( \frac{3}{28} \): \[ \frac{3}{28} = \frac{3 \times 5}{28 \times 5} = \frac{15}{140} \]

Теперь мы можем вычесть дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{21}{140} - \frac{15}{140} = \frac{21 - 15}{140} = \frac{6}{140} \]

4. Упростим дробь \( \frac{6}{140} \):
   • Найдем делитель для чисел 6 и 140, это 2. \[ \frac{6 \div 2}{140 \div 2} = \frac{3}{70} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{3}{20} - \frac{3}{28} = \frac{3}{70} \]

Если у вас есть еще вопросы по другим темам или задачам, не стесняйтесь спрашивать!