С какой силой ядро атома водорода притягивает электрон если радиус орбиты электрона равно 5 умножить на 10 в - 11 м чему равна напряжённость электрического поля ядра в точках 1 орбиты электрона
Чтобы понять, с какой силой ядро атома водорода притягивает электрон, необходимо использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между зарядом ядра и зарядом электрона.
Ядро атома водорода имеет заряд \(+e\) (где \(e \approx 1.6 \times 10^{-19} \text{Кл}\)), а электрон имеет заряд \(-e\). Сила притяжения между этими двумя зарядами рассчитывается по формуле:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \(F\) — сила электрического взаимодействия,
- \(k\) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), равный примерно \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) — абсолютные значения зарядов (в нашем случае это \(e\)),
- \(r\) — расстояние между зарядами (радиус орбиты электрона).
Подставим известные значения в формулу. В данном случае радиус орбиты \(r = 5 \times 10^{-11} \, \text{м}\).
\[ F = k \cdot \frac{e^2}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(1.6 \times 10^{-19})^2}{(5 \times 10^{-11})^2} \]
Теперь вычислим выражение:
Рассчитаем \(e^2\): \[ e^2 = (1.6 \times 10^{-19})^2 = 2.56 \times 10^{-38} \, \text{Кл}^2 \]
Рассчитаем \(r^2\): \[ r^2 = (5 \times 10^{-11})^2 = 25 \times 10^{-22} = 2.5 \times 10^{-21} \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим эти значения в формулу для силы: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{2.56 \times 10^{-38}}{2.5 \times 10^{-21}} \]
После упрощения: \[ F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 1.024 \times 10^{-17} \approx 9.2 \times 10^{-8} \, \text{Н} \]
Теперь, чтобы найти напряжённость электрического поля \(E\) в точке на орбите электрона, мы используем следующую формулу:
\[ E = \frac{F}{q} \]
где \(q\) — заряд электрона (его абсолютное значение \(e\)):
\[ E = \frac{9.2 \times 10^{-8}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 5.75 \times 10^{11} \, \text{Н/Кл} \]
Таким образом, напряжённость электрического поля ядра атома водорода в точках на орбите электрона равна примерно \(5.75 \times 10^{11} \, \text{Н/Кл}\).
