" На рисунке изображён график 𝑦=𝑓′(𝑥) - производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3;10). В…
" На рисунке изображён график 𝑦=𝑓′(𝑥) - производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3;10). В какой точке отрезка [4;9] функция 𝑓(𝑥) принимает наибольшее значение? "
Привет! Давай разберемся с задачей.
Задача просит нас найти, в какой точке отрезка [4; 9] функция \( f(x) \) принимает наибольшее значение. Нам дан график производной \( f'(x) \). Вот несколько шагов, которые помогут понять, почему правильный ответ - это 9, а не 5.
Понимание производной: Если производная функции \( f'(x) > 0 \) на каком-то отрезке, это означает, что функция \( f(x) \) возрастает на этом отрезке. Мы считаем, что на интервале [4; 9] функция поднимается.
Анализ значений: Если \( f(x) \) возрастает на отрезке, то для поиска наибольшего значения мы смотрим на правый конец отрезка. В этом случае это точка 9.
Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что наибольшее значение функции \( f(x) \) достигается в точке 5. Это не совсем верно, так как функция в этой точке всё еще может расти. Поэтому наибольшее значение функция примет именно в конце отрезка – в точке 9.
Итак, правильное решение выглядит так: поскольку функция возрастает на интервале [4; 9], её максимальное значение будет в точке 9, а не в 5. Значит, скорость изменения функции выше в конце отрезка, что подтверждает, что \( f(9) \) будет больше.
Если будут дополнительные вопросы или что-то неясно, дай знать! А ты можешь оценить мой ответ лайком или дизлайком. 😊
