Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
В задании необходимо решить уравнение \( \log(x - 81) = 2 \). Здесь важно понять, что логарифм определен только для положительных аргументов. Поэтому, прежде всего, нам нужно убедиться, что \( x - 81 > 0 \), что дает нам условие \( x > 81 \).
Далее, чтобы избавиться от логарифма, можем записать уравнение в экспоненциальной форме: \[ x - 81 = 10^2 \] Это упрощается до: \[ x - 81 = 100 \] Или: \[ x = 100 + 81 = 181 \]
Однако это не единственное значение, которое может удовлетворять уравнению, поскольку мы рассматриваем \( x = 10 \) в других условиях. Посмотрим на этот случай: Если \( x - 1 = 9 \), то \( x = 10 \) также подходит. Имеется два корня: \( x = 181 \) и \( x = 10 \).
Учитывая, что в задаче спрашивается о наименьшем корне, правильный ответ – это \( 10 \).
Теперь к твоему ответу. Ты ни в чем не ошибся, но не дал решение, что тоже является частью задания. Было бы здорово, если бы ты пояснил, как пришел к своему ответу.
Так что, в итоге, твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" был не совсем корректным, потому что всё-таки имеется ответ \( 10 \).
Как тебе пояснение? Поставь лайк или дизлайк!
