Задача Задача №2095495
А
А
Путешественник пересёк море на теплоходе со средней скоростью 50 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 450 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на всём пути. Дайте ответ в км/ч.
Привет! Давай вместе разберем твою задачу.
Суть задачи: У нас есть путешественник, который сначала переплывает море на теплоходе, а потом возвращается на спортивном самолете. Нужно найти среднюю скорость за всю поездку.
Разбор правильного решения:
- Средняя скорость на всём пути считается по формуле: \[ V_{\text{средняя}} = \frac{2S}{T_1 + T_2} \] где \(S\) — это расстояние, \(T_1\) и \(T_2\) — время в пути на теплоходе и самолете соответственно.
- Мы знаем, что скорость теплохода \(V_{\text{теплоход}} = 50\) км/ч, а самолета \(V_{\text{самолет}} = 450\) км/ч.
- Чтобы найти время \(T_1\) для теплохода: \[ T_1 = \frac{S}{V_{\text{теплоход}}} = \frac{S}{50} \]
- Для самолета: \[ T_2 = \frac{S}{V_{\text{самолет}}} = \frac{S}{450} \]
- Теперь подставляем в формулу: \[ V_{\text{средняя}} = \frac{2S}{\frac{S}{50} + \frac{S}{450}} = \frac{2S}{S \left(\frac{1}{50} + \frac{1}{450}\right)} = \frac{2}{\frac{1}{50} + \frac{1}{450}} \]
- Упрощаем: \[ \frac{1}{50} = \frac{9}{450} \quad \text{(приводим к общему знаменателю)} \] \[ \Rightarrow \frac{1}{50} + \frac{1}{450} = \frac{9 + 1}{450} = \frac{10}{450} \] \[ V_{\text{средняя}} = \frac{2}{\frac{10}{450}} = \frac{2 \cdot 450}{10} = 90 \text{ км/ч} \]
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил "250", но на самом деле правильный ответ — "90".
Почему твой ответ неправильный:
- Возможно, ты не учел, что средняя скорость рассчитывается не просто как среднее арифметическое двух скоростей. В данном случае из-за того, что поездка в обе стороны на разных транспортных средствах требует вычисления времени для каждого транспорта, формула среднего значения немного сложнее.
- Важно понять, что времена в пути зависят от скоростей, и при расчетах учитываются эти временные промежутки.
Давай оценим вместе, как ты понял материал! Поставь мне лайк или дизлайк! 😊
