Постройте график функции y=x^2-2x-3 найти с помощью графика а) значение y при x=1,5

Чтобы построить график функции \( y = x^2 - 2x - 3 \) и найти значение \( y \) при \( x = 1,5 \), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем вершину параболы. У функции квадратного вида \( y = ax^2 + bx + c \), вершина параболы находится по формуле \( x = -\frac{b}{2a} \). В нашем случае \( a = 1, b = -2, c = -3 \):
   \[ x = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1. \]

2. Подставим \( x = 1 \) в уравнение, чтобы найти соответствующее значение \( y \):
   \[ y(1) = (1)^2 - 2 \cdot 1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4. \] Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (1, -4) \).

3. Построим несколько ключевых точек. Например, подставим значения \( x = 0, 2, 3 \):

   • При \( x = 0 \):
     \[ y(0) = (0)^2 - 2 \cdot 0 - 3 = -3. \]
   • При \( x = 2 \):
     \[ y(2) = (2)^2 - 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 4 - 3 = -3. \]
   • При \( x = 3 \):
     \[ y(3) = (3)^2 - 2 \cdot 3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0. \]

4. Теперь вычислим значение \( y \) при \( x = 1,5 \):
   \[ y(1.5) = (1.5)^2 - 2 \cdot 1.5 - 3 = 2.25 - 3 - 3 = -3.75. \]

5. Нарисуем график. Чтобы построить график, отметим точки: \( (0, -3), (1, -4), (2, -3), (3, 0) \) и дополнительные точки, если нужно, а затем соедините их гладкой кривой, которая будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх.

Таким образом, значение \( y \) при \( x = 1,5 \) равно \( -3,75 \). Если есть дополнительные расспросы или нужна подробная помощь в других вопросах, не стесняйтесь спрашивать!