Даны точка с координатами A (−8,−9,8) , B (9,9,1) ,C (−10,3,−7) ,D (−7,7,−2) Равны ли данные вектора? 1.Координаты вектора AB is x y z 2.Координаты вектора CD is x y z 3. Равны ли вектора (если равны 1,не равны 0)

Давайте решим задачу по порядку.

1. Координаты вектора AB. Вектор AB можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B. Это делается по каждой координате:

   • \( x_{AB} = x_B - x_A = 9 - (-8) = 9 + 8 = 17 \)
   • \( y_{AB} = y_B - y_A = 9 - (-9) = 9 + 9 = 18 \)
   • \( z_{AB} = z_B - z_A = 1 - 8 = -7 \)

   Таким образом, координаты вектора AB равны: \[ \vec{AB} = (17, 18, -7) \]

2. Координаты вектора CD. Аналогично, находим вектор CD, вычитая координаты точки C из координат точки D:

   • \( x_{CD} = x_D - x_C = -7 - (-10) = -7 + 10 = 3 \)
   • \( y_{CD} = y_D - y_C = 7 - 3 = 4 \)
   • \( z_{CD} = z_D - z_C = -2 - (-7) = -2 + 7 = 5 \)

   Таким образом, координаты вектора CD равны: \[ \vec{CD} = (3, 4, 5) \]

3. Равны ли вектора? Чтобы определить, равны ли вектора AB и CD, нужно сравнить их координаты. Векторы равны, если все соответствующие координаты равны.

   Вектор AB имеет координаты (17, 18, -7), а вектор CD – (3, 4, 5). Сравнив координаты:

   • 17 не равно 3
   • 18 не равно 4
   • -7 не равно 5

   Таким образом, вектора не равны.

Ответ:

1. Координаты вектора AB: (17, 18, -7)
2. Координаты вектора CD: (3, 4, 5)
3. Вектора не равны (0).