Определите ускорение свободного падения тела на высоте 620 км над поверхностью Земли. Радиус земли 6400 км.

Чтобы определить ускорение свободного падения тела на высоте 620 км над поверхностью Земли, можно воспользоваться формулой для расчета ускорения свободного падения \( g \):

\[ g = \frac{GM}{R^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( M \) — масса Земли (\( 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \)),
• \( R \) — расстояние от центра Земли до тела.

Сначала нам нужно определить расстояние \( R \) от центра Земли до точки на высоте 620 км. Для этого нужно сложить радиус Земли и высоту:

\[ R = R_{Земли} + h = 6400 \, \text{км} + 620 \, \text{км} = 7020 \, \text{км} = 7.020 \times 10^6 \, \text{м} \]

Теперь мы можем подставить значение \( R \) в формулу для \( g \):

\[ g = \frac{GM}{R^2} = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \times (5.972 \times 10^{24})}{(7.020 \times 10^6)^2} \]

Теперь проведем вычисления:

1. Найдем \( R^2 \):

\[ R^2 = (7.020 \times 10^6 \, \text{м})^2 = 4.9404 \times 10^{13} \, \text{м}^2 \]

2. Затем подставим все значения в формулу:

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \times (5.972 \times 10^{24})}{4.9404 \times 10^{13}} \approx 5.21 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения тела на высоте 620 км над поверхностью Земли составляет примерно \( 5.21 \, \text{м/с}^2 \).