Определите ускорение свободного падения тела на высоте 620 км над поверхностью Земли. Радиус земли 6400 км.

Чтобы определить ускорение свободного падения тела на высоте 620 км над поверхностью Земли, можно воспользоваться формулой для ускорения свободного падения:

\[ g' = \frac{g \cdot R^2}{(R + h)^2} \]

где:

• \( g' \) — ускорение свободного падения на высоте \( h \),
• \( g \) — ускорение свободного падения на поверхности Земли (приблизительно 9.81 м/с²),
• \( R \) — радиус Земли,
• \( h \) — высота над поверхностью Земли.

В данном случае:

• \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)
• \( R = 6400 \, \text{км} = 6400000 \, \text{м} \)
• \( h = 620 \, \text{км} = 620000 \, \text{м} \)

Подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем \( R + h = 6400000 + 620000 = 7020000 \, \text{м} \).

2. Теперь подставим в формулу:

\[ g' = \frac{9.81 \cdot (6400000)^2}{(7020000)^2} \]

3. Вычислим:

• \( (6400000)^2 = 4.096 \times 10^{13} \)
• \( (7020000)^2 = 4.92804 \times 10^{13} \)

Теперь подставим значения:

\[ g' = \frac{9.81 \cdot 4.096 \times 10^{13}}{4.92804 \times 10^{13}} \]

Выполнив вычисления, мы получаем:

\[ g' \approx 7.81 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения тела на высоте 620 км над поверхностью Земли составляет приблизительно 7.81 м/с².