Решите задачу с помощью уравнения. в классе в три раза больше девочек чем мальчиков если из этого класса уйдут семь девочек и придут четыре мальчика то девочек будет на пять больше чем мальчиков сколько учеников в данном классе?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество мальчиков в классе как \( x \).
2. Поскольку в классе в три раза больше девочек, чем мальчиков, то количество девочек будет \( 3x \).

Итак, в классе всего \( x + 3x = 4x \) учеников.

Теперь согласно условию задачи, если из класса уйдут 7 девочек и придут 4 мальчика, то количество девочек станет \( 3x - 7 \), а количество мальчиков — \( x + 4 \).

По условию, после этих изменений девочек будет на 5 больше, чем мальчиков:

\[ 3x - 7 = (x + 4) + 5 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 3x - 7 = x + 9 \]

Переносим \( x \) на левую сторону:

\[ 3x - x - 7 = 9 \]

Это упрощается до:

\[ 2x - 7 = 9 \]

Добавляем 7 к обеим сторонам:

\[ 2x = 16 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = 8 \]

Итак, количество мальчиков \( x = 8 \). Теперь найдем количество девочек:

\[ 3x = 3 \times 8 = 24 \]

Теперь можем узнать общее количество учеников в классе:

\[ x + 3x = 8 + 24 = 32 \]

Таким образом, в классе всего 32 ученика.