Задача:школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4 часа через вторую за 6 часов какая часть бассейна останется заполненной после после совместно работы обеих труб в…

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно найти, сколько бассейн заполняет каждая труба за один час.

1. Первая труба заполняет бассейн за 4 часа. Это значит, что за 1 час она заполняет: \[ \frac{1}{4} \text{ бассейна} \]

2. Вторая труба заполняет бассейн за 6 часов. Значит, за 1 час она заполняет: \[ \frac{1}{6} \text{ бассейна} \]

Теперь сложим объемы воды, которые заполняют обе трубы за один час: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]

Для сложения дробей нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \quad \text{и} \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Теперь сложим дроби: \[ \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

Это значит, что за 1 час обе трубы вместе заполняют \(\frac{5}{12}\) бассейна.

Теперь мы должны узнать, какая часть бассейна останется незаполненной после 1 часа работы обеих труб: \[ 1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \]

Таким образом, после 1 часа совместной работы обеих труб в бассейне останется заполненной \(\frac{7}{12}\).