Газ при давлении 2,5^5 На расширялся изотермически, пока давление не стало равно атмосферному. На сколько процентов увеличился объём газа? (p0=10^5
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон Бойля, который описывает изотермическое расширение газа. В этом случае давление и объем газа обратно пропорциональны, а температура остается постоянной.
Дано:
- Начальное давление \( p_1 = 2,5^5 \) Па.
- Конечное давление \( p_2 = 10^5 \) Па (атмосферное).
- Начальный объем \( V_1 \) (будем считать его равным 1, чтобы упростить расчеты).
По закону Бойля: \[ p_1 V_1 = p_2 V_2 \]
Из этой формулы можно выразить конечный объем \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{p_1}{p_2} V_1 \]
Подставим известные значения: \[ V_2 = \frac{2,5^5}{10^5} \cdot 1 \] Обратите внимание, что \( 2,5^5 = \frac{(25^2)^{5/2}}{(10^2)^5} = \frac{15625}{100000} = 0,15625 \).
Подставим это значение: \[ V_2 = \frac{2,5^5}{10^5} = \frac{2,5^5}{10^5} = 0,15625 \]
Теперь найдем увеличение объема: Увеличение объема может быть рассчитано по формуле: \[ \Delta V = V_2 - V_1 \] Поскольку \( V_1 = 1 \): \[ \Delta V = 0,15625 - 1 = -0,84375 \]
Увеличение объема в процентах будет равно: \[ \text{Процентное увеличение} = \frac{\Delta V}{|V_1|} \cdot 100\% \]
Так как объем уменьшился, процентное изменение будет отрицательным. Однако, для оценки увеличения по абсолютной величине: \[ | \Delta V | = 0,84375 \] \[ \text{Процент} = \frac{0,84375}{1} \cdot 100\% = 84,375\% \]
Таким образом, объем газа уменьшился на 84,375%.
