подробно распиши как получить наименьший общий знаменатель 9 65

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей с знаменателями 9 и 65, следуйте этим шагам:

1. Разложите знаменатели на простые множители.

   • Для числа 9: \(9 = 3^2\).
   • Для числа 65: \(65 = 5 \times 13\).

2. Определите уникальные простые множители.

   • Простой множитель из 9: \(3\).
   • Простой множитель из 65: \(5\) и \(13\).
   • Таким образом, уникальные простые множители: \(3\), \(5\), и \(13\).

3. Найдите максимальные степени этих множителей.

   • Для \(3\): максимальная степень - \(3^2\) (из 9).
   • Для \(5\): максимальная степень - \(5^1\) (из 65).
   • Для \(13\): максимальная степень - \(13^1\) (из 65).

4. Умножьте все уникальные простые множители, взятые в максимальных степенях: \[ НОЗ = 3^2 \times 5^1 \times 13^1 \]

5. Выполните вычисления:

   • Сначала вычислим \(3^2 = 9\).
   • Затем умножим: \(9 \times 5 = 45\).
   • И наконец: \(45 \times 13 = 585\).

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей с знаменателями 9 и 65 равен 585.

Если у вас возникнут другие вопросы или потребуется помощь с другими математическими задачами, не стесняйтесь задавать!