Газ при давлении 2,5*10^5 На расширялся изотермически, пока давление не стало равно атмосферному. На сколько процентов увеличился объём газа? (p0=10^5)
Для решения задачи о том, на сколько процентов увеличился объём газа, когда он расширялся изотермически, воспользуемся уравнением состояния газа и формулой, описывающей изотермическое расширение.
Исходные данные:
- Начальное давление \( P_1 = 2,5 \times 10^5 \) Па
- Конечное давление \( P_2 = 10^5 \) Па (атмосферное)
Согласно закону Бойля, для изотермического процесса, произведение давления и объёма остаётся постоянным:
\[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \]
Отсюда мы можем выразить отношение начального и конечного объёмов:
\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{P_1}{P_2} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{2,5 \times 10^5}{10^5} = 2,5 \]
Это означает, что конечный объём газа \( V_2 \) в 2,5 раза больше, чем начальный объём \( V_1 \).
Теперь чтобы найти, на сколько процентов увеличился объём, используем формулу для расчёта процентного изменения:
\[ \text{Процентное изменение} = \left(\frac{V_2 - V_1}{V_1}\right) \times 100\% \]
Подставляя значения:
\[ V_2 - V_1 = 2,5V_1 - V_1 = (2,5 - 1)V_1 = 1,5V_1 \]
Следовательно:
\[ \text{Процентное изменение} = \left(\frac{1,5V_1}{V_1}\right) \times 100\% = 150\% \]
Таким образом, объём газа увеличился на 150%.
