Искусственный спутник двигается по круговой орбите со скоростью 142 км/с. Частота спутника равна 2,2 Гц. Чему равен радиус орбиты? Принять π = 3,14. Ответ дайте в м и округлите до…

Для того чтобы найти радиус орбиты искусственного спутника, можно воспользоваться формулой, связывающей скорость orbitа \( v \) и частоту \( f \).

Сначала вспомним, что скорость спутника на круговой орбите определяется как:

\[ v = 2 \pi r f \]

где:

• \( v \) — скорость спутника (142 км/с),
• \( r \) — радиус орбиты,
• \( f \) — частота (2,2 Гц).

Переведем скорость в метры в секунду:

\[ v = 142 \, \text{км/с} = 142000 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим известные значения в формулу и выразим радиус \( r \):

\[ 142000 = 2 \cdot 3.14 \cdot r \cdot 2.2 \]

Упрощим это уравнение:

\[ 142000 = 13.88 \cdot r \]

Теперь найдем радиус \( r \):

\[ r = \frac{142000}{13.88} \approx 10294.63 \, \text{м} \]

Округлим до целого числа:

\[ r \approx 10295 \, \text{м} \]

Таким образом, радиус орбиты спутника равен примерно 10295 метров.