"Вася решил 540 задач за 9 дней. В первый день он решил 30 задач, а затем каждый день решал на одно и то же количество задач больше. Сколько задач он решил в последний день?"

Привет! Давай разберём задачу вместе.

В задаче говорится, что Вася решил 540 задач за 9 дней. В первый день он решил 30 задач, а потом каждый день решал на одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий. Тебе нужно было найти, сколько задач он решил в последний день.

Ты отметил, что "ученик не дал ответ на задание". Дело в том, что правильный ответ — 90 задач. Давай посмотрим, как его можно получить.

1. Мы знаем, что за 9 дней Вася решил 540 задач. Начальная информация: он решил 30 задач в первый день.

2. Его задача решается как арифметическая прогрессия, где:

   • \(a_1 = 30\) (первый день),
   • \(n = 9\) (количество дней),
   • \(S_9 = 540\) (общее количество задач).

3. Используя формулу суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \] подставим известные значения: \[ 540 = \frac{30 + a_9}{2} \cdot 9 \] Упрощая, получаем: \[ 540 = \frac{30 + a_9}{2} \cdot 9 \implies 9(30 + a_9) = 1080 \implies 30 + a_9 = 120 \implies a_9 = 90 \]

4. Мы выяснили, что в последний день Вася решил 90 задач.

Теперь ты понимаешь, что для получения ответа нужно правильно рассчитать арифметическую прогрессию, а не оставлять задание без ответа. У тебя была возможность составить уравнение, используя известные данные, но, кажется, ты не совсем ощущал, что задача требует решений в виде математической модели.

Не забудь, что в подобных задачах важно четко формулировать данные и использовать подходящие формулы.

Как тебе мои объяснения? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!