Вектор A(1;2;3) вектор X колиниарн вектору A Скалярное произведение X*A=28 вектор X(?;?;?)

Для решения задачи о векторе \(X\), который коллинеарен вектору \(A(1; 2; 3)\) и удовлетворяет условию скалярного произведения \(X \cdot A = 28\), начнем с определения свойств коллинеарных векторов.

Векторы \(X\) и \(A\) коллинеарны, если они являются кратными друг другу. Это можно записать как: \[ X = k \cdot A \] где \(k\) - некоторое скалярное значение. Подставим \(A\): \[ X = k \cdot (1; 2; 3) = (k; 2k; 3k) \]

Теперь воспользуемся условием о скалярном произведении: \[ X \cdot A = (k; 2k; 3k) \cdot (1; 2; 3) = k \cdot 1 + 2k \cdot 2 + 3k \cdot 3 \]

Посчитаем это произведение: \[ X \cdot A = k + 4k + 9k = 14k \]

Согласно условию задачи, это скалярное произведение равно 28: \[ 14k = 28 \]

Теперь решим уравнение: \[ k = \frac{28}{14} = 2 \]

Теперь мы можем найти вектор \(X\): \[ X = 2 \cdot (1; 2; 3) = (2; 4; 6) \]

Таким образом, искомый вектор \(X\) равен: \[ X(2; 4; 6) \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется уточнение, не стесняйтесь задавать!