сократить дробь 81 420

Чтобы сократить дробь 81/420, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 81 и 420.

1. Разложим 81 на множители:
   81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 3^4.

2. Разложим 420 на множители:
   420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 2^2 × 3^1 × 5^1 × 7^1.

3. Теперь найдём НОД. Единственный общий множитель – это 3. Его степень в разложениях равна 1, поэтому НОД(81, 420) = 3.

Теперь разделим и числитель, и знаменатель на НОД:

81 ÷ 3 = 27
420 ÷ 3 = 140

Следовательно, сокращённая форма дроби 81/420 будет 27/140.