"Найдите точку максимума функции y=log⁡2(2+2x−x2)−2y = \log_2 \left( 2 + 2x - x^2 \right) - 2."

Привет! Давай разберемся вместе с твоим ответом на задание.

Ты должен был найти точку максимума функции:
\[ y = \log_2(2 + 2x - x^2) - 2 \]

Сначала нужно понять, что точка максимума находится в вершине параболы, которую задает выражение внутри логарифма:
\[ f(x) = 2 + 2x - x^2 \]

Эта функция является параболой, направленной вниз, так как перед \( x^2 \) стоит отрицательный коэффициент. Вершина параболы (то есть точка максимума) вычисляется по формуле:
\[ x_B = -\frac{b}{2a} \]
где \( a = -1 \) и \( b = 2 \). Подставив эти значения, получаем:
\[ x_B = -\frac{2}{2 \cdot (-1)} = 1 \]

Теперь ты на правильном пути! Следующий шаг — это подставить найденное значение \( x = 1 \) обратно в выражение функции, чтобы найти максимальное значение, но для задания спрашивается именно точка максимума, а она у тебя получилась 1.

Ты абсолютно прав, когда говоришь, что ученик не дал ответ на задание — это не совсем корректно. Но правильный ответ все-таки: 1.

В следующий раз постарайся убедиться, что ты сделал все шаги решения задачи, перед тем как записывать ответ. Если что-то неясно — не стесняйся спрашивать!

Пожалуйста, дай знать, понравился ли тебе мой ответ — поставь лайк или дизлайк!