Луч ОМ делит угол АОВ = 130° на два угла так, что угол АОМ в три раза больше угла МОВ. Найди градусную меру большего из полученных углов. Если получилось дробное число, то запиши его в виде десятичной дроби.

Обозначим угол \( \angle MOB = x \). Тогда угол \( \angle AOM \) будет в три раза больше, то есть \( \angle AOM = 3x \).

Согласно условию, сумма углов \( AOM \) и \( MOB \) равна углу \( AOB \): \[ \angle AOM + \angle MOB = \angle AOB \]

Подставим известные значения: \[ 3x + x = 130° \]

Сложим углы: \[ 4x = 130° \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{130°}{4} = 32.5° \]

Теперь вычислим \( \angle AOM \): \[ \angle AOM = 3x = 3 \times 32.5° = 97.5° \]

Таким образом, больший из углов составляет \( 97.5° \).