За 3 дня с поля отправляли 700 кг моркови.за первый и второй дни 492 кг, за второй и третий -377 кг.сколлко кг моркови отправляли каждый день?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество моркови, отправляемое в каждый из трёх дней, как \( x_1 \), \( x_2 \) и \( x_3 \).
По условиям задачи у нас есть следующие уравнения:
- \( x_1 + x_2 + x_3 = 700 \) (всего за 3 дня отправили 700 кг)
- \( x_1 + x_2 = 492 \) (за первый и второй дни отправили 492 кг)
- \( x_2 + x_3 = 377 \) (за второй и третий дни отправили 377 кг)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Шаг 1: Извлечем \( x_1 \) из второго уравнения: \[ x_1 = 492 - x_2 \]
Шаг 2: Подставим \( x_1 \) в первое уравнение: \[ (492 - x_2) + x_2 + x_3 = 700 \] Упростим: \[ 492 + x_3 = 700 \] Отсюда получаем: \[ x_3 = 700 - 492 = 208 \]
Шаг 3: Теперь подставим \( x_3 \) в третье уравнение: \[ x_2 + 208 = 377 \] Отсюда: \[ x_2 = 377 - 208 = 169 \]
Шаг 4: Теперь подставим \( x_2 \) обратно в уравнение для \( x_1 \): \[ x_1 = 492 - 169 = 323 \]
Таким образом, мы получили:
- \( x_1 = 323 \) кг (первый день)
- \( x_2 = 169 \) кг (второй день)
- \( x_3 = 208 \) кг (третий день)
Теперь проверим, соответствует ли всё это исходным данным:
- \( 323 + 169 + 208 = 700 \) (всего 700 кг)
- \( 323 + 169 = 492 \) (за первый и второй дни)
- \( 169 + 208 = 377 \) (за второй и третий дни)
Все уравнения выполнены. Ответ:
- В первый день отправили 323 кг моркови.
- Во второй день отправили 169 кг моркови.
- В третий день отправили 208 кг моркови.
