Лена оптимизирует вычислительную машину, которая преобразует одно число в другое. У машины есть две команды: 1. Умножить на 2 2. Уменьшить на 1 На вход поступает целое число x. Задача – преобразовать его в y. Для оптимизации необходимо, чтобы количество выполненных команд при преобразовании было минимальным. Реализуйте алгоритм вычисления минимального количества команд, которые переводят число x в число y. В качестве ответа укажите минимальное количество операций для x = 10, y = 100

Для решения задачи необходимо определить минимальное количество операций, чтобы преобразовать число \( x \) в число \( y \) с использованием доступных команд: умножение на 2 и уменьшение на 1.

Когда \( x \) меньше или равно \( y \), мы можем использовать следующую стратегию:

1. Умножить на 2, если это приближает нас к \( y \).
2. Если значение превышает \( y \), использовать уменьшение на 1.

Когда \( x \) больше \( y \), нам нужно будет только уменьшать значение \( x \) на 1 до тех пор, пока оно не станет равным \( y \).

Давайте начнем с вашего примера, где \( x = 10 \) и \( y = 100 \).

1. Удваивание: 10 → 20 → 40 → 80 → 100

   • 1 операция: \( 10 \times 2 = 20 \)
   • 2 операция: \( 20 \times 2 = 40 \)
   • 3 операция: \( 40 \times 2 = 80 \)
   • 4 операция: \( 80 \times 2 = 100 \)

   За 4 операции мы получили целевое значение.

Таким образом, минимальное количество команд для преобразования числа 10 в число 100 составляет 4 операции.