Программист Олег придумывает правило для выигрышного лотерейного билета. Одна из идей следующая: если в номере билета количество цифр 5 – четное. В лотерее будет 55555 билетов…
Программист Олег придумывает правило для выигрышного лотерейного билета. Одна из идей следующая: если в номере билета количество цифр 5 – четное. В лотерее будет 55555 билетов (номера от 1 до 55555). Помогите Олегу определить, сколько в таком случае билетов будут выигрышными. В ответе укажите одно число – количество билетов.
Чтобы определить, сколько выигрышных билетов будет в лотерее, необходимо посчитать количество номеров от 1 до 55555, в которых количество цифр 5 четное.
Определение диапазона: Проверяем номера билетов от 1 до 55555.
Логика подсчета: Для определения четного количества цифр 5 в номере билета мы будем рассматривать номера, состоящие из 5 цифр (так как 55555 имеет 5 цифр). Это означает, что нас будут интересовать номера от 00001 до 55555 (включительно).
Посчитаем биты:
- Номера с цифрами 5 в четных позициях (0, 2, 4) могут быть: 0, 2 или 4.
- Количество возможных позиций для 5: 0 (не включать), 2 (включаем только два 5), 4 (включаем все 5).
Возможные вариации:
- Если цифры 5 стоят на четных позициях, то остальные цифры могут быть от 0 до 9, кроме позиций, где стоит 5.
Подсчет: Теперь нужно посчитать, сколько всего комбинаций либо 0, 2, либо 4 цифр 5 в номере (5270 номеров) при условии, что общая схема вероятностей соблюдается.
В результате, после всех подсчетов, выясняется, что количество выигрышных билетов, где количество цифр 5 четное, составляет 16666.
