Какова первая космическая скорость для планеты радиусом 5000 км если ускорение свободного падения у ее поверхности равно 2.5м/с
Чтобы вычислить первую космическую скорость для планеты, можно использовать формулу:
\[ v = \sqrt{g \cdot R} \]
где \( v \) — первая космическая скорость, \( g \) — ускорение свободного падения на поверхности планеты, а \( R \) — радиус планеты.
В вашем случае:
- Радиус планеты \( R = 5000 \) км = \( 5000 \times 10^3 \) м = \( 5 \times 10^6 \) м.
- Ускорение свободного падения \( g = 2.5 \) м/с².
Подставим эти значения в формулу:
\[ v = \sqrt{2.5 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \times 10^6 \text{ м}} \]
Теперь вычислим:
Вычисляем произведение: \[ 2.5 \cdot 5 \times 10^6 = 12.5 \times 10^6 \text{ м} \]
Теперь найдем квадратный корень: \[ v = \sqrt{12.5 \times 10^6} \]
Квадратный корень из \( 12.5 \) приблизительно равен \( 3.5355 \), поэтому:
\[ v \approx 3.5355 \times 10^3 \text{ м} = 3535.5 \text{ м/с} \]
Таким образом, первая космическая скорость для планеты с радиусом 5000 км и ускорением свободного падения 2.5 м/с² составляет приблизительно 3535.5 м/с.
