При игре в шахматы часто используется тактический приём захват линии с помощью сдваивания ладей. Ладья фигура, которая ходит на любое количество клеток по горизонтали или вертикали. Пусть шахматная доска имеет размер 9 на 9 клеток (всего 81 клетка) и неограниченное число ладей одного цвета. Будем считать линию захваченной (как горизонтальную, так и вертикальную), если на ней находится не менее двух ладей. Найдите минимальное число ладей, которые нужно расставить на пустой шахматной доске (размера 9 на 9), чтобы каждая линия (как горизонтальная, так и вертикальная) была захвачена. В ответ запишите количество ладей.

Для решения задачи необходимо понять, как минимально расставить ладьи на шахматной доске размером 9 на 9 клеток, чтобы каждая горизонтальная и каждая вертикальная линия была захвачена как минимум двумя ладьями.

Шахматная доска имеет 9 горизонтальных линий и 9 вертикальных линий, что в сумме дает 18 линий. Чтобы захватить каждую из этих линий, нам необходимо разместить как минимум 2 ладьи на каждой линии.

Оптимальный способ размещения ладей заключается в том, чтобы за минимальное количество ходов покрыть так много линий, как это возможно. Рассмотрим правильное размещение:

1. Расположим 2 ладьи на каждой стороне доски, например, на первой и второй горизонтальной линиях, а также на первой и второй вертикальной линиях. Это даст нам захват по вертикали и по горизонтали на этих линиях.
2. Затем разместите ладьи на 3-й линии, но с той же логикой, чтобы они перекрыли уже захваченные линии и открыли новые.

Таким образом, нам потребуется 9 ладей, каждая из которых будет забирать две линии (горизонтальную и вертикальную), что позволит в итоге покрыть все 18 линий.

Каждая ладья на своих местах будет захватывать по 2 линии (одну горизонтальную и одну вертикальную).

Таким образом, минимальное количество ладей, которое нужно расставить, составляет 9.

Ответ: 9.