4 3/4 - 3 1/12 х 4

Чтобы решить выражение \( 4 \frac{3}{4} - 3 \frac{1}{12} \times 4 \), давайте начнем с каждого шага по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \( 4 \frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4} \)
   • \( 3 \frac{1}{12} = \frac{3 \times 12 + 1}{12} = \frac{36 + 1}{12} = \frac{37}{12} \)

2. Теперь выполним умножение: \( 3 \frac{1}{12} \times 4 \) в дробном виде.

   • Умножаем \( \frac{37}{12} \times 4 = \frac{37 \times 4}{12} = \frac{148}{12} \).

3. Упрощаем дробь \( \frac{148}{12} \).

   • Делим числитель и знаменатель на 4: \( \frac{148 \div 4}{12 \div 4} = \frac{37}{3} \).

4. Теперь у нас есть выражение \( \frac{19}{4} - \frac{37}{3} \). Для выполнения вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю, который будет равен 12.

   • Для \( \frac{19}{4} \): \( \frac{19}{4} = \frac{19 \times 3}{4 \times 3} = \frac{57}{12} \).
   • Для \( \frac{37}{3} \): \( \frac{37}{3} = \frac{37 \times 4}{3 \times 4} = \frac{148}{12} \).

5. Теперь можем вычитать дроби: \( \frac{57}{12} - \frac{148}{12} = \frac{57 - 148}{12} = \frac{-91}{12} \).

6. В итоге, \( 4 \frac{3}{4} - 3 \frac{1}{12} \times 4 = \frac{-91}{12} \).

Это можно представить как смешанное число:

• \( \frac{-91}{12} \) можно разделить, получив \(-7 \frac{7}{12}\).

Итак, финальный ответ: \( -7 \frac{7}{12} \).