Периметр треугольника АВС равен 66 см, АВ:ВС:АС = 14:10:9 найдите длину большей стороны (в см) найдите длину меньшей стороны (в см)

Чтобы найти длины сторон треугольника ABC, нам нужно использовать данную пропорцию и периметр.

1. Обозначим длины сторон:

   • AB = 14x
   • BC = 10x
   • AC = 9x

2. Сумма длин всех сторон треугольника равна периметру: \[ AB + BC + AC = 66 \text{ см} \]

   Подставим наши обозначения: \[ 14x + 10x + 9x = 66 \]

   Объединим выражения: \[ 33x = 66 \]

3. Теперь найдём значение x: \[ x = \frac{66}{33} = 2 \]

4. Теперь вычислим длины сторон:

   • AB = \( 14x = 14 \cdot 2 = 28 \text{ см} \)
   • BC = \( 10x = 10 \cdot 2 = 20 \text{ см} \)
   • AC = \( 9x = 9 \cdot 2 = 18 \text{ см} \)

5. Определим большую и меньшую сторону:

   • Большая сторона: AB = 28 см
   • Меньшая сторона: AC = 18 см

Таким образом, длина большей стороны составляет 28 см, а длина меньшей стороны 18 см.