1. Мотоцикл двигался со скоростью 18 км/ч и прошел путь 450 м. Какое время он затратил на движение? 2. За 10 мин заяц- русак пробегает путь 10 км. Определите скорость зайца. 3. В течение 25 с поезд двигался равномерно со скоростью 72 км/ч. Какой путь прошел поезд за это время?
- Чтобы найти время, затраченное на движение мотоцикла, можно использовать формулу:
\[ t = \frac{s}{v}, \]
где \( t \) — время, \( s \) — путь, \( v \) — скорость.
Сначала необходимо перевести скорость из километров в час в метры в секунду.
1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 1/3.6 м/с.
Таким образом, скорость 18 км/ч равна:
\[ v = 18 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 5 \text{ м/с}. \]
Теперь подставляем значения в формулу:
\[ t = \frac{450 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 90 \text{ с}. \]
Итак, мотоцикл затратил 90 секунд на движение.
- Чтобы определить скорость зайца, можно воспользоваться той же формулой:
\[ v = \frac{s}{t}, \]
где \( s \) — путь, а \( t \) — время.
Заяц пробегает 10 км за 10 минут. Сначала переведем 10 минут в часы:
10 минут = \( \frac{10}{60} \) ч = \( \frac{1}{6} \) ч.
Теперь переводим путь в километры:
\[ v = \frac{10 \text{ км}}{1/6 \text{ ч}} = 10 \text{ км} \times 6 = 60 \text{ км/ч}. \]
Скорость зайца составляет 60 км/ч.
- Чтобы найти путь, пройденный поездом, можно использовать ту же формулу, но нужно учитывать, что скорость задана в километрах в час, а время — в секундах. Сначала переведем скорость в метры в секунду:
\[ v = 72 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}. \]
Теперь расчитаем путь:
\[ s = v \cdot t = 20 \text{ м/с} \cdot 25 \text{ с} = 500 \text{ м}. \]
Поезд прошел 500 метров за 25 секунд.
