"решить дифференцированные уравнения\ny¹¹+6y¹+9=0"

Для решения этого дифференциального уравнения можно использовать метод характеристик. Пусть y = e^(mx), тогда можно найти производные y и заменить их в исходное уравнение. После этого получите характеристическое уравнение для m, решите его и найдите общее решение. Хотите узнать подробности о методе характеристик?