Постройте график функции, заданной формулой у = - ⅓ x + 1. С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.
Для построения графика функции \( y = -\frac{1}{3}x + 1 \) необходимо определить координаты пересечений графика с осями координат – осью \( x \) и осью \( y \).
Пересечение с осью \( y \): Чтобы найти точку пересечения с осью \( y \), нужно подставить \( x = 0 \) в уравнение функции:
\[ y = -\frac{1}{3}(0) + 1 = 1 \]
Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) имеет координаты \( (0, 1) \).
Пересечение с осью \( x \): Для нахождения точки пересечения с осью \( x \) необходимо подставить \( y = 0 \) в уравнение:
\[ 0 = -\frac{1}{3}x + 1 \]
Решим это уравнение:
\[ \frac{1}{3}x = 1 \]
Умножим обе стороны на 3:
\[ x = 3 \]
Таким образом, точка пересечения с осью \( x \) имеет координаты \( (3, 0) \).
Теперь у нас есть две точки:
- Пересечение с осью \( y \): \( (0, 1) \)
- Пересечение с осью \( x \): \( (3, 0) \)
На графике функция будет представлять собой прямую линию, которая проходит через эти две точки.
Вы можете построить график, отметив точки \( (0, 1) \) и \( (3, 0) \), и проведя через них прямую линию. Угловой коэффициент \( -\frac{1}{3} \) указывает на то, что прямая наклонена вниз.
