Даны векторы a⃗=(3;4)\vec{a} = (3; -4)и b⃗=(2;5)\vec{b} = (-2; -5). Найдите скалярное произведение a⃗b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}.

Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике вместе!

Ты должен был найти скалярное произведение векторов \(\vec{a} = (3; -4)\) и \(\vec{b} = (-2; -5)\). Формула для вычисления скалярного произведения двух векторов \(\vec{a} = (x_1; y_1)\) и \(\vec{b} = (x_2; y_2)\) выглядит так:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \]

Теперь подставим значения из твоих векторов:

1. \(x_1 = 3\) и \(x_2 = -2\) (первая составляющая): \[ 3 \cdot (-2) = -6 \]

2. \(y_1 = -4\) и \(y_2 = -5\) (вторая составляющая): \[ (-4) \cdot (-5) = 20 \]

Теперь складываем эти два результата:

\[ -6 + 20 = 14 \]

Итак, правильный ответ – 14. Ты указал 16. Возможно, ты ошибся в расчетах при перемножении или сложении.

Важно делать все шаги внимательно, так как при вычислениях легко допустить ошибку.

Если у тебя остались вопросы по этой теме или нужно еще что-то объяснить, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайк или дизлайк?