Периметр треугольника равен 48 см,а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны,если их разность равна 4,6 см

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\), где одна из сторон, например \(a\), равна 18 см. Пусть \(b\) и \(c\) — это две другие стороны.

Согласно условию, известные данные следующие:

• Периметр треугольника: \(P = a + b + c = 48\) см
• Одна из сторон: \(a = 18\) см
• Разность между двумя другими сторонами: \(|b - c| = 4.6\) см

Теперь подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 18 + b + c = 48 \]

Из этого уравнения мы получаем:

\[ b + c = 48 - 18 = 30 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(b + c = 30\)
2. \(|b - c| = 4.6\)

Решим второе уравнение. Это уравнение можно представить в виде двух случаев:

1. \(b - c = 4.6\)
2. \(c - b = 4.6\)

Рассмотрим первый случай:

1. \(b - c = 4.6\)

Теперь у нас есть две переменные \(b\) и \(c\):

• Из первого уравнения мы можем выразить \(c\): \[ c = 30 - b \]

• Подставим это значение во второе уравнение: \[ b - (30 - b) = 4.6 \] \[ b - 30 + b = 4.6 \] \[ 2b - 30 = 4.6 \] \[ 2b = 4.6 + 30 \] \[ 2b = 34.6 \] \[ b = 17.3 \]

Теперь найдем \(c\): \[ c = 30 - b = 30 - 17.3 = 12.7 \]

Таким образом, одна из сторон \(b = 17.3\) см, а другая сторона \(c = 12.7\) см.

Теперь давайте проверим второй случай (\(c - b = 4.6\)):

1. \(c - b = 4.6\)

Следуя аналогичным шагам:

• Подставим \(c = 4.6 + b\) во уравнение \(b + c = 30\): \[ b + (4.6 + b) = 30 \] \[ 2b + 4.6 = 30 \] \[ 2b = 30 - 4.6 \] \[ 2b = 25.4 \] \[ b = 12.7 \]

Теперь найдем \(c\): \[ c = 4.6 + b = 4.6 + 12.7 = 17.3 \]

Таким образом, в любом случае мы получим ровно те же значения для сторон:

• \(b = 17.3\) см
• \(c = 12.7\) см (или наоборот).

Ответ: Две другие стороны треугольника равны 17.3 см и 12.7 см.