3 луча выходят из одной точки и образуют 3 угла, каждый из которых меньше развёрнутого. Величина одного из них равна 100°. Чему может быть равен угол между биссектрисами двух других углов?

Пусть три угла, образуемые лучами, равны \( A \), \( B \) и \( C \), где один из углов \( A = 100° \). Тогда сумма углов \( A + B + C = 360° \), так как они образуют полный оборот. Это означает, что

\[ B + C = 360° - A = 360° - 100° = 260°. \]

Обозначим угол между биссектрисами углов \( B \) и \( C \) как \( D \). Для определения величины угла \( D \) между биссектрисами \( B \) и \( C \) можно использовать следующую формулу:

\[ D = \frac{B + C}{2} = \frac{260°}{2} = 130°. \]

Таким образом, угол между биссектрисами двух других углов может быть равен 130°.

Но это только один из вариантов. Нужно также учесть, что угол между биссектрисами может быть и острым, что случается в случае, если один из углов больше другого. Поэтому допустим, что \( B \) и \( C \) можно выбрать так, что

\[ B + C = 260°, \]

и их значения будут меньше 180° (что подразумевает, что каждый из них может быть меньше 180°).

Рассмотрим возможные случаи. Если, например, \( B < C \), можно предположить, что:

1. \( B = x \) и \( C = 260° - x \),
2. Угол \( D \) при этом будет равен

\[ D = \frac{x + (260° - x)}{2} = \frac{260°}{2} = 130°. \]

Однако, если \( B \) и \( C \) разные, то могут существовать варианты, при которых угол между их биссектрисами может быть другим.

Таким образом, учитывая все возможные варианты для углов \( B \) и \( C \), можно сделать вывод, что угол между биссектрисами двух других углов может колебаться в пределах от \( 0° \) (в случае, когда \( B \) или \( C \) маленькое) до \( 130° \) (когда один угол близок к 100°, другой близок к 160°):

\[ D \in (0°, 130°). \]

Итак, окончательно можно определить, что угол между биссектрисами двух других углов может быть равен \( 130° \) или меньше.