Запишите шесть первых членов числовой последовательности заданной рекурентных 1) a_{1} = 3 ,a n+1 =a n +4; 3 ) a₁ = 5, an+1 = 2a - 4; 2) a¹ = 4 ,a n+1 =3a n -1; 4) a₁ = 88, a+1 = 0,5×a

Конечно! Давайте по порядку рассчитаем шесть первых членов каждой заданной рекуррентной последовательности.

1. Для последовательности \( a_{1} = 3, \, a_{n+1} = a_{n} + 4 \):

• \( a_{1} = 3 \)
• \( a_{2} = 3 + 4 = 7 \)
• \( a_{3} = 7 + 4 = 11 \)
• \( a_{4} = 11 + 4 = 15 \)
• \( a_{5} = 15 + 4 = 19 \)
• \( a_{6} = 19 + 4 = 23 \)

Первые шесть членов: \( 3, 7, 11, 15, 19, 23 \).

2. Для последовательности \( a_{1} = 4, \, a_{n+1} = 3a_{n} - 1 \):

• \( a_{1} = 4 \)
• \( a_{2} = 3 \cdot 4 - 1 = 12 - 1 = 11 \)
• \( a_{3} = 3 \cdot 11 - 1 = 33 - 1 = 32 \)
• \( a_{4} = 3 \cdot 32 - 1 = 96 - 1 = 95 \)
• \( a_{5} = 3 \cdot 95 - 1 = 285 - 1 = 284 \)
• \( a_{6} = 3 \cdot 284 - 1 = 852 - 1 = 851 \)

Первые шесть членов: \( 4, 11, 32, 95, 284, 851 \).

3. Для последовательности \( a_{1} = 5, \, a_{n+1} = 2a_{n} - 4 \):

• \( a_{1} = 5 \)
• \( a_{2} = 2 \cdot 5 - 4 = 10 - 4 = 6 \)
• \( a_{3} = 2 \cdot 6 - 4 = 12 - 4 = 8 \)
• \( a_{4} = 2 \cdot 8 - 4 = 16 - 4 = 12 \)
• \( a_{5} = 2 \cdot 12 - 4 = 24 - 4 = 20 \)
• \( a_{6} = 2 \cdot 20 - 4 = 40 - 4 = 36 \)

Первые шесть членов: \( 5, 6, 8, 12, 20, 36 \).

4. Для последовательности \( a_{1} = 88, \, a_{n+1} = 0.5 \cdot a_{n} \):

• \( a_{1} = 88 \)
• \( a_{2} = 0.5 \cdot 88 = 44 \)
• \( a_{3} = 0.5 \cdot 44 = 22 \)
• \( a_{4} = 0.5 \cdot 22 = 11 \)
• \( a_{5} = 0.5 \cdot 11 = 5.5 \)
• \( a_{6} = 0.5 \cdot 5.5 = 2.75 \)

Первые шесть членов: \( 88, 44, 22, 11, 5.5, 2.75 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!