В кафе золотистых ложек 2-4, а серебристых 35. Официант не глядя достает 3 ложки. Определи вероятность того, что и первая, и третья ложки окажутся золотистыми.

Для решения задачи о вероятности нужно использовать формулу для расчета условных вероятностей.

Итак, у нас есть 2 золотистые ложки и 35 серебристых ложек, всего 2 + 35 = 37 ложек. Нам нужно определить вероятность того, что первая и третья ложки окажутся золотистыми.

1. Вероятность того, что первая ложка золотистая:

   Количество золотистых ложек: 2
   Общее количество ложек: 37

   Вероятность:
   \[ P_1 = \frac{2}{37} \]

2. Теперь найдем вероятность того, что третья ложка также золотистая при условии, что первая ложка уже была выбрана.

   Если первая ложка оказалась золотистой, то осталось 1 золотистая ложка и всего 36 ложек (так как одна уже была вынута).

   Вероятность для третьей ложки:
   \[ P_3 = \frac{1}{36} \]

3. Наконец, нужно перемножить эти две вероятности, так как события независимы:

   \[ P = P_1 \times P_3 = \frac{2}{37} \times \frac{1}{36} = \frac{2}{1332} = \frac{1}{666} \]

Итак, вероятность того, что и первая, и третья ложки окажутся золотистыми, равна \(\frac{1}{666}\).