на ферме 1000 кроликов и кур,у них 3150 ног.Сколько кроликов и сколько кур на ферме

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы знаем, что на ферме 1000 животных — кроликов и кур, и у них в общей сложности 3150 ног. Кролики имеют 4 ноги, а куры — 2 ноги.

Обозначим количество кроликов как \( x \), а количество кур — как \( y \). У нас есть две системы уравнений:

1. \( x + y = 1000 \) (общее количество животных)
2. \( 4x + 2y = 3150 \) (общее количество ног)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 1000 - x \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ 4x + 2(1000 - x) = 3150 \]

Раскроем скобки: \[ 4x + 2000 - 2x = 3150 \]

Соберем все \( x \) в одной части: \[ 2x + 2000 = 3150 \]

Вычтем 2000 с обеих сторон: \[ 2x = 1150 \]

Теперь делим на 2: \[ x = 575 \]

Теперь найдем \( y \): \[ y = 1000 - 575 = 425 \]

Таким образом, на ферме 575 кроликов и 425 кур.