А) 5х² + 7х=0 б) 1 + 8х²=0 в) 2х² - 6=0

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

а) Решение уравнения \(5x² + 7x = 0\)

1. В данном уравнении можно вынести общий множитель \(x\): \[ x(5x + 7) = 0 \]
2. Теперь мы можем использовать закон умножения на ноль. Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:
   • \(x = 0\)
   • \(5x + 7 = 0 \rightarrow 5x = -7 \rightarrow x = -\frac{7}{5}\)

Таким образом, решения уравнения:

\[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -\frac{7}{5} \]

б) Решение уравнения \(1 + 8x² = 0\)

1. Переносим 1 на правую сторону: \[ 8x² = -1 \]
2. Делим обе стороны на 8: \[ x² = -\frac{1}{8} \]
3. Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет действительных решений. Однако, если учитывать комплексные числа, получим: \[ x = \pm i\frac{1}{\sqrt{8}} = \pm i\frac{1}{2\sqrt{2}} = \pm \frac{i\sqrt{2}}{4} \]

Таким образом, решения уравнения в комплексной области:

\[ x = \frac{i\sqrt{2}}{4} \quad \text{и} \quad x = -\frac{i\sqrt{2}}{4} \]

в) Решение уравнения \(2x² - 6 = 0\)

1. Переносим -6 на правую сторону: \[ 2x² = 6 \]
2. Делим обе стороны на 2: \[ x² = 3 \]
3. Находим корни уравнения: \[ x = \pm \sqrt{3} \]

Таким образом, решения уравнения:

\[ x = \sqrt{3} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{3} \]

Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!