Сколькими способами МОжнО расставить книги на полке, если их 7 штук?

Чтобы узнать, сколько способов можно расставить 7 книг на полке, нужно использовать концепцию факториала. Количество способов расставить \( n \) книг на полке равно \( n! \), что читается как "n факториал".

Факториал числа \( n \) определяется как произведение всех целых чисел от 1 до \( n \):

\[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 2 \times 1 \]

Для 7 книг это будет:

\[ 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

Теперь посчитаем:

\[ 7! = 7 \times 6 = 42 \] \[ 42 \times 5 = 210 \] \[ 210 \times 4 = 840 \] \[ 840 \times 3 = 2520 \] \[ 2520 \times 2 = 5040 \] \[ 5040 \times 1 = 5040 \]

Таким образом, количество способов расставить 7 книг на полке равно \( 5040 \).