Согласно «правилу 70», какое из утверждений ниже является верным? лени Величина, растущая темпом 2% в год, вырастет в 4 раза за 70 лет. Величина, растущая темпом 5% в год, удвоится за 35 лет. Величина, растущая темпом 7% в год, вырастет в 8 раз за 20 лет. Величина, растущая темпом 10% в год, вырастет в 5 раз за 14 лет.

Правило 70 — это приближённый способ оценить, за какое время удвоится инвестиция при заданной процентной ставке. Оно основано на формуле:

\[ \text{Время удвоения} \approx \frac{70}{\text{процентная ставка}} \]

Теперь рассмотриваем каждое утверждение:

1. Темп 2% в год: \[ \text{Время удвоения} \approx \frac{70}{2} = 35 \text{ лет} \] Для того чтобы вырасти в 4 раза, потребуется удвоиться дважды, т.е. около \(35 \times 2 = 70\) лет. Это утверждение верно.

2. Темп 5% в год: \[ \text{Время удвоения} \approx \frac{70}{5} = 14 \text{ лет} \] Для того чтобы удвоиться, потребуется около 14 лет, что в 35 лет можно удвоиться дважды, т.е. удвоиться будет правильным. Это утверждение верно.

3. Темп 7% в год: \[ \text{Время удвоения} \approx \frac{70}{7} \approx 10 \text{ лет} \] Для того чтобы вырасти в 8 раз, потребуется удвоиться трижды, т.е. около \(10 \times 3 = 30\) лет. Это утверждение неверно.

4. Темп 10% в год: \[ \text{Время удвоения} \approx \frac{70}{10} = 7 \text{ лет} \] Для того чтобы вырасти в 5 раз, нужно округленно удвоиться дважды и ещё немного, что займет менее 14 лет. Это утверждение тоже неверно.

Итак, правильные утверждения:

• Величина, растущая темпом 2% в год, вырастет в 4 раза за 70 лет.
• Величина, растущая темпом 5% в год, удвоится за 35 лет.

Окончательный верный ответ: величина, растущая темпом 2% в год, вырастет в 4 раза за 70 лет.