Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов иAD
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Текст задания: "Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\)."
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задние."
К сожалению, ты не дал ответ на вопрос, и это привело к тому, что ты не смог решить задачу. Давай посмотрим, как нужно было решать правильно.
Правильное решение:
Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\) представляют собой стороны прямоугольника.
- Длина \(\overrightarrow{AB} = 4\) (горизонтальная сторона).
- Длина \(\overrightarrow{AD} = 3\) (вертикальная сторона).
Обозначим векторы:
- \(\overrightarrow{AB} = (4, 0)\)
- \(\overrightarrow{AD} = (0, 3)\)
Теперь, чтобы найти разность векторов, нужно вычесть их координаты: \[ \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = (4, 0) - (0, 3) = (4, -3) \]
Далее, длину этого вектора можно найти с помощью теоремы Пифагора: \[ \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]
Таким образом, длина разности векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\) равна 5.
Твой ответ был "не ответ", поэтому у тебя не получилось найти результат. Важно не только понимать задание, но и выполнять вычисления.
Если что-то не ясно, можешь спросить, я с радостью объясню подробнее! А сейчас, пожалуйста, поставь лайк или дизлайк за мой ответ!
